変動 係数。 変動係数とは?CV値からわかることや標準偏差を使った求め方をエクセルで|いちばんやさしい、医療統計

散布度・相対的散布度

変動 係数

ばらつきの指標の特徴 標準偏差 統計といえば標準偏差と言われるほどに、最もメジャーな統計量です。 標準偏差は単独での使用はあまり向いていません。 標準偏差は正規分布とセットにしたときに、大きな力を発揮します。 この性質は、やなどSQCにも多用されています。 詳細は以下の記事を参照してください。 分散 分散は標準偏差を2乗した値です。 単位が2乗になってしまうので、一見すると扱いにくいです。 しかしながら、 加法性という性質のために、数学的には標準偏差よりも重要な値であると言えます。 加法性は読んで字のごとく、『足し算出来る』性質のことです。 それ以外にも分散の比を扱うことで大小関係表せます。 はこの性質のために、分散で行われます。 また、あらかじめ標準偏差が分かっている材料を混ぜ合わせる場合、混ぜ合わせた後の標準偏差も予測する事が出来ます。 この分散と標準偏差を組み合わせると、 ・標準偏差が分かっている材料AとBをブレンドしてCを作る。 思いのほか応用の幅が大きいです。 詳細は以下の記事を参照してください。 変動係数 変動係数は標準偏差を平均値で割ったものです。 分銅と車という明らかにスケールが異なるものも、比較することが出来ます。 このシンプルな性質は、非常に強力です。 標準偏差同士では、平均値の大きさの影響を大なり小なり受けてしまうので比較しない方が良いです。 詳細は以下の記事を参照してください。 それぞれの関係性 それぞれの公式及びエクセル関数は以下になります。 正しく使用し、適切な結果からアクションを起こしましょう! twitterとyoutubeやってます。 良かったらフォローお願いします。 熊野コミチ 当サイトを閲覧下さる皆さまは、日々より良い仕事が出来るようになりたいと思われているビジネスパーソンがメインだと思います。 でも「時間が無い」、「セミナー行くの面倒くさい」といった理由で中々学べていない方も多いと思います。 このビジネス動画学習サービスでは、いつでも、どこでもスマホ一つでビジネススキルを隙間時間で学ぶことが出来ます。 youtube紹介はこちら 今なら10日間ムリョウトライアル実施中 ぜひ活用してみて下さい。

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変動係数 ばらつきを比較する

変動 係数

見出し• 変動係数の求め方 変動係数とは、標準偏差を平均値で割った値です。 変動係数CVの計算式は、次のとおりです。 その結果、 1. 62m、1. 64m、1. 68m、1. 71m、1. 74m というデータが得られました。 平均は1. 678m• 標準偏差は0. 044 です。 ここでは測定単位をmとしていますが、データ単位をcmに変換してみると、 162cm、164cm、168cm、171cm、174cm となりますよね。 平均値と標準偏差をみると、• 平均は167. 8cm• 標準偏差は4. 4 となります。 測定単位をmからcmへ帰ることで、平均は1. 678mから167. 8cmへ、標準偏差は0. 044 から4. 4 へと大きくなりました。 mからcmに変換したことで、高校生5人の身長やばらつきが大きくなったわけではなくて、もちろんありません。 バラつき度合を示す標準偏差の数値が大きくなっただけです。 単に測定単位が変っただけで、実際には身長は同じままです。 数字だけ見ると、cmのデータのほうがバラつきが大きいように思ってしまいますね。 誤った認識をしてしまいそうです。 変動係数は測定単位に依存しない 数字自体は確かに大きくなっていますが、実際の身長のバラつきが変わったわけではありません。 そうであるならば、測定単位を変換しても変わらることのないばらつきの指標がほしいものです。 こんなときに役立つ指標が、変動係数です。 測定単位が変換されても、変動係数はまったく影響を受けません。 m単位の場合 m単位の場合は、標準偏差0. 044、平均身長が1. 026となりました。 cm単位の場合 cm単位の場合は、標準偏差が4. 026となりました。 m単位でもcm単位でも変動係数は変わらない 変動係数は、m単位のときでも、cm単位のときでも、0. 026 となりました。 両者ともに同じ数値となりましたね。 変動係数は、 平均値1単位あたりのばらつきの測度として考えることができます。 m単位の場合の、ばらつき0. 44 は、1. 678 あたりで0. 026 の数値。 cm単位の場合の、ばらつき4. 4 は、167. 8 あたりで0. 026 の数値ということです。 変動係数を使う意味 単位が無くなる 上記したように変動係数は単位に影響を受けませんし、単位がありません。 標準偏差を平均値で割ることによって、平均値1あたりの数値を見ることができます。 これにより、平均値に差がある2組を比較できるようになります。 異なる平均値を持つ集団のばらつきを比較することができる 異なる平均値をもつ2組以上の集団のデータについて、ばらつき度合を比較するときに変動係数が活用できます。 同じくらいの平均値をもつ集団であれば標準偏差で比較ができますが、平均値が大きく異なる場合は単純に標準偏差では比較することができません。 そのような場合には、変動係数を活用します。 たとえば、• 日本人の平均体重と標準偏差• 中国人の平均体重と標準偏差 この2つを比較するときには、そのままの値で比較しても問題ないでしょう。 わずかな違いはあれど、日本人の体重と中国人の体重の平均と標準偏差はほとんど近しい値であり、そのままの数値で比較できそうです。 しかし、• ヒトの平均体重と標準偏差• ゾウの平均体重と標準偏差 を比較する場合はどうでしょうか。 大人のヒトの平均体重が70Kg、大人のゾウの平均体重が5000kgであるとしたら、ヒトの体重の標準偏差よりも、ゾウの体重の標準偏差のほうが圧倒的に大きな数値のはずです。 ヒトとゾウの体重の標準偏差をそのままの数字で比較すれば、絶対値としてはゾウの体重のほうがばらつきが大きいといえます。 当たり前にこうなってしまいますが、ばらつきを比較するなら、何倍も大きいゾウの平均体重を差し引いて考えるのが公平ですよね。 それぞれの体重の標準偏差をそのまま比較するのではなく、標準偏差を平均体重で割った変動係数で比較することで、体重の大きさに対する相対的なばらつきを見ることができます。 変動係数は、ばらつきの基準化なのです。 こうすることで 平均体重の値に対してどのくらいのばらつきがあるのかを示すことができ、晴れてヒトとゾウの体重の標準偏差を対等に扱って、比較することが可能になります。 よく読まれている記事• 185,431件のビュー• 150,329件のビュー• 71,186件のビュー• 71,151件のビュー• 67,957件のビュー• 66,535件のビュー• 59,785件のビュー• 56,476件のビュー• 46,346件のビュー• 44,984件のビュー• 41,844件のビュー• 41,726件のビュー• 41,693件のビュー• 41,501件のビュー• 40,439件のビュー• 39,397件のビュー• 38,448件のビュー• 36,148件のビュー• 35,615件のビュー• 35,381件のビュー 最近の投稿• 著者の自己紹介 社会人になってから統計学と出会いました。 まったく統計学を知らないところから学びをスタートしたので、当初は統計学の理論を本で読んでも、なんのこっちゃわかりませんでした。 学び続けるなかで、自分が「わかった!」と理解できたことを書き残し、サイトにまとめています。 お仕事でデータを扱う方であれば(多くの方がそうだと思いますが)、統計学を学ぶことは仕事に活きてくるはずです。 ゆっくりと山を登るように一緒に学んでいきましょう。 カテゴリー•

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変動係数とは

変動 係数

frame': 15 obs. 2 53. 1 54. 4 55. 8 57. 2 58. 5 59. 9 61. 2 63 64. :147. 3 Min. :52. 20 1st Qu. :156. 2 1st Qu. :56. 50 Median :165. 1 Median :61. 20 Mean :165. 1 Mean :62. 02 3rd Qu. :174. 0 3rd Qu. :67. 10 Max. :182. 9 Max. :74. 40 分位数 分位数は、データを小さい数から大きい数に並べ、それをk等分したときに、その境になった数値です。 3 156. 2 165. 1 174. 0 182. 3 182. 35926 外れ値 外れ値はデータから大きく外れた値です。 10 62. 35926 7. 06880232 0. 11322525 さいごに 今回データのバラツキについて学びました。 グラフとRコマンドで計算した数値を見比べると、理解が深まると思います。 数値を出す前にデータを眺めることが大事です。 次回は、変数の相関について学びます。

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